KI widerlegt Theorie zu bekanntem Matheproblem

(Source: William - stock.adobe.com)

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Wenn man eine beliebige Anzahl Punkte auf einer Ebene platziert, wie viele Paare dieser Punkte haben genau die gleiche Distanz? Diese Frage ist als "planar unit distance"-Problem bekannt und wurde 1946 vom ungarischen Mathematiker Paul Erdős gestellt. Bisher konnte niemand das Problem lösen; es gab aber einen Lösungsansatz, den viele Mathematiker für richtig hielten. Diesen Ansatz widerlegte nun ein internes KI-Modell von OpenAI. Dabei brachte es eine neue Lösungsmethode ins Spiel. Externe Experten hätten das Vorgehen der KI nachvollzogen und bestätigt, teilt das Unternehmen mit.

Der bisherige Lösungsansatz ging laut Mitteilung davon aus, dass die Anzahl der Paare nur wenig mehr als linear zunimmt, wenn man die Zahl der Punkte erhöht. Das KI-Modell habe gezeigt, dass es eine Konfiguration der Punkte gebe, die eine etwas grössere Zunahmerate ermögliche. Dazu habe es auf Methoden aus der algebraischen Zahlentheorie zurückgegriffen.

Damit ist das Problem jedoch laut Mitteilung noch nicht gelöst, da die KI nur zeigte, dass ein bestimmter Parameter auch bei unendlich vielen Punkten grösser als 0 ist – den tatsächlichen Wert dieses Parameters konnte sie aber nicht ermitteln. Dennoch würden Mathematiker die Entdeckung als "Meilenstein der KI-Mathematik" bezeichnen.

Das Modell, das den Beweis vorlegte, ist nicht etwa auf Mathematik spezialisiert, wie OpenAI weiter schreibt. Stattdessen handle es sich um ein Modell, das für allgemeine Beweisführungen ausgelegt sei. Man habe der KI das Matheproblem gegeben, um zu testen, ob erweiterte Modelle zu aktueller Forschung beitragen könnten.

Übrigens: OpenAI hat kürzlich die KI-Plattform "Daybreak" lanciert, die wie Anthropics "Claude Mythos" Sicherheitslücken finden soll. Lesen Sie hier mehr dazu.